A origem dos números: A história dos números

quinta-feira, 27 de maio de 2010

A história dos números - parte 1

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Algarismos Indo-Arábicos ( linha do tempo)

500 dC

Varahamihira, famoso matemático indiano, usa um pequeno círculo para denotar o algarismo zero em seu livro Panca-siddhantika. Especula-se que desde c. 300 dC os indianos vinham usando um ponto, o pujyam, para denotar o zero.

628 dC

Brahmagupta, matemático indiano, em seu livro Brahma-sputa siddhanta, eleva o zero à categoria dos samkhya ( ou seja, dos números ) ao dar as primeiras regras para se calcular com o zero: um número multiplicado por zero resulta em zero; a soma e a diferença de um número com zero resulta neste número; etc )

850 dC

al Khwarizmi, após ter aprendido a calcular ao estilo indiano com o Siddhanta de Brahmagupta, escreveu um livro de aritmética chamado ( provavelmente ) Cálculo com os Numerais Indianos ( al arqan al hindu ); esse livro foi quem fêz a divulgação do sistema posicional decimal, e respectivas técnicas de cálculo, no mundo islâmico. Junto com isso veio a divulgação do zero no mundo entre os povos de língua árabe; dos nomes sünya, pujyam e sübra, usados no livro de Brahmagupta, al Khwarizmi adotou o terceiro para denotar o zero e daí a evolução: sübra -> siphra ou sifr ( árabe ) -> cifra e outras variantes nas línguas européias -> zephirum ( pronúncia latina do sifr ) e daí o termo moderno: zero.

980 dC

O monge Gerbert d'Aurillac ( futuro Papa Silvestre II ) viaja pela Espanha islâmica onde aprende a calcular com o sistema indiano; ao retornar ao Mundo Cristão, tenta popularizar essa técnica de cálculo adaptando-a a um ábaco que utilizava pedras enumeradas, chamadas apices; sua tentativa não teve sucesso; em verdade, Gerbert parece não ter entendido a essência do cálculo indiano e, em particular, a importância do zero no mesmo, pois em seu ábaco o zero era supérfluo: o ápice zero tinha o mesmo efeito da ausência de ápice; quanto à origem do sistema usado por Gerbert: o historiador John W. Durham acha que os nomes usados por Gerbert para seus algarismos ( por exemplo o zero era chamado sipos ) sugerem que seu sistema não veio pelo caminho indianos - > árabes - > Norte da África - > Mundo Cristão mas sim via Mesopotâmia - > Síria ( nestorianos ) - > Norte da África - > Mundo Cristão.

1 200 dC

Fibonacci, que havia aprendido a calcular no sistema indiano em suas viagens de estudo pela África islâmica, escreve seu famoso livro, o Liber abaci, o qual junto com a tradução latina da aritmética de al Khwarizmi foram os grandes introdutores do sistema indo-arábico no Mundo Cristão e dois dos mais importantes livros da História da Humanidade. Que Fibonacci ainda via o zero com desconfiança pode ser percebido pelo modo que usava para se referir aos algarismos: novem figure indorum ( ie os nove algarismos indianos ) e o hoc signum 0... quod arabice zephirum appelatur ( o sinal zero ).

1 250 dC

Sacrobosco, baseado em al-Khwarizmi e Fibonacci, escreve seu Algorismus vulgaris o qual tornou-se o livro de matemática mais popular nas universidades medievais e, assim, divulgou definitivamente o sistema posicional decimal e suas técnicas de cálculo na comunidade científica de então; a adoção desse sistema pelos comerciantes e resto da população foi bem mais lenta, e eles continuaram a usar os numerais romanos e o cálculo com ábacos ainda por vários séculos; assim que, para a população era frequente ter de "traduzir" para o sistema romano números escritos no sistema indiano: daí a origem da palavra "decifrar".